La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
siendo:
un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
El primer intento de representar números demasiados grandes fue emprendido por elmatemático y filósofo griego Arquímedes, descrito en su obra El contador de Arena en elsiglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos. Nótese la coincidencia del exponente con el número de casilleros del ajedrez sabiendo que para valores positivos, el exponente es n-1 donde n es el número de dígitos, siendo la última casilla la Nº 64 el exponente sería 63 (hay un antiguo cuento del tablero de ajedrez en que al último casillero le corresponde -2 elevado a la 63- granos).
A través de la notación científica fue concebido el modelo de representación de los números reales mediante coma flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres Quevedo (1914),Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939).
La termodinámica (del griego θερμo, termo , que significa «calor»1 y δύναμις, dínamis, que significa «fuerza»)2 es la rama de la física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico.3 Constituye una teoría fenomenológica, a partir de razonamientos deductivos, que estudia sistemas reales, sin modelizar y sigue un método experimental.4Los estados de equilibrio son estudiados y definidos por medio de magnitudes extensivastales como la energía interna, la entropía, el volumen o la composición molar del sistema,5 o por medio de magnitudes no-extensivas derivadas de las anteriores como la temperatura,presión y el potencial químico; otras magnitudes tales como la imanación, la fuerza electromotriz y las asociadas con la mecánica de los medios continuos en general también pueden ser tratadas por medio de la termodinámica.
Es importante recalcar que la termodinámica ofrece un aparato formal aplicable únicamente a estados de equilibrio,6 definidos como aquel estado hacia «el que todo sistema tiende a evolucionar y caracterizado porque en el mismo todas las propiedades del sistema quedan determinadas por factores intrínsecos y no por influencias externas previamente aplicadas».7 Tales estados terminales de equilibrio son, por definición, independientes del tiempo, y todo el aparato formal de la termodinámica –todas las leyes y variables termodinámicas–, se definen de tal modo que podría decirse que un sistema está en equilibrio si sus propiedades pueden ser descritas consistentemente empleando la teoría termodinámica.8 Los estados de equilibrio son necesariamente coherentes con los contornos del sistema y las restricciones a las que esté sometido. Por medio de los cambios producidos en estas restricciones (esto es, al retirar limitaciones tales como impedir la expansión del volumen del sistema, impedir el flujo de calor, etc), el sistema tenderá a evolucionar de un estado de equilibrio a otro;9comparando ambos estados de equilibrio, la termodinámica permite estudiar los procesos de intercambio de masa y energía térmica entre sistemas térmicos diferentes. Para tener un mayor manejo se especifica que calor significa «energía en tránsito» y dinámica se refiere al «movimiento», por lo que, en esencia, la termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento. Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primerasmáquinas de vapor.
Como ciencia fenomenológica, la termodinámica no se ocupa de ofrecer una interpretación física de sus magnitudes. La primera de ellas, la energía interna, se acepta como una manifestación macroscópica de las leyes de conservación de la energía a nivel microscópico, que permite caracterizar el estado energético del sistema macroscópico.10 El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son los principios de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas en forma de calor o trabajo, y que sólo puede hacerse de una determinada manera. También se introduce una magnitud llamada entropía,11 que se define como aquella función extensiva de la energía interna, el volumen y la composición molar que toma valores máximos en equilibrio: el principio de maximización de la entropía define el sentido en el que el sistema evoluciona de un estado de equilibrio a otro.12 Es la mecánica estadística, íntimamente relacionada con la termodinámica, la que ofrece una interpretación física de ambas magnitudes: la energía interna se identifica con la suma de las energías individuales de los átomos y moléculas del sistema, y la entropía mide el grado de orden y el estado dinámico de los sistemas, y tiene una conexión muy fuerte con la teoría de información.13 En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante las ecuaciones de estado. Éstas se pueden combinar para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos.
Con estas herramientas, la termodinámica describe cómo los sistemas responden a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia variedad de temas de ciencia e ingeniería, tales como motores, transiciones de fase, reacciones químicas, fenómenos de transporte, e incluso agujeros negros. Los resultados de la termodinámica son esenciales para la química, la física, la ingeniería química, etc, por nombrar algunos.
Unicelulares:
Un organismo unicelular está formado por una única célula. Ejemplos de organismos unicelulares son las bacterias o los protozoos. Aunque resulte sorprendente, los seres unicelulares representan la inmensa mayoría de los seres vivos que pueblan actualmente la Tierra; en número sobrepasan con mucho al resto de los seres vivos del planeta. Sin embargo, los seres vivos que nos resultan familiares están constituidos por un conjunto de células con funciones diferenciadas; son organismos pluricelulares. No obstante, no debe olvidarse que estos organismos pluricelulares proceden de una única célula en el origen de su vida. Todos los organismos pasan en un momento inicial de su existencia por ser una sola célula (cigoto).
La mayoría de seres unicelulares son procariotas, como las bacterias, pero existen algunos seres unicelulares eucariotas, como los protozoos.
Los seres unicelulares son considerados más primitivos que los pluricelulares, por su menor complejidad. Los organismos unicelulares están constituidos por una única célula, en cambio los organismos pluricelulares están formados por muchas células juntas especializadas en determinadas funciones. Juntas hacen tejidos; esos tejidos se unen y forman órganos, y un conjunto de órganos forman un sistema de órganos, y finalmente, una agrupación de estos forma un organismo complejo.
La circulación en los organismos unicelulares se realiza por el movimiento del citoplasma de la célula que se denomina ciclosis
Hongos:
Los hongos no son plantas ni animales, aunque se parezcan en algunas de sus características tanto alas unas como a los otros. A las plantas, por ser organismos sedentarios que se encuentran fijos a un sustrato y, mientras están vivos, no cesan de crecer. A los animales, pues, aunque las células de los hongos poseen pared como las de las plantas, las paredes celulares fúngicas son ricas en quitina, la misma sustancia que hace duro el esqueleto externo de los insectos.
En realidad, los organismos que conocemos como hongos tienen diferentes orígenes en el árbol de la vida, razón por la cual se distribuyen en tres distintos reinos. La mayoría, los más familiares y reconocibles, conforman el reino de los hongos verdaderos (Fungi o Eumycota). Otros se ubican en el mismo reino de las amebas, el llamado Protozoa, como es el caso de los hongos mucilaginosos; y otros más, entre los que se cuentan ciertos mohos acuáticos que parasitan peces, comparten un tercer reino, el denominado Chromista, con las diatomeas, esas particulares algas microscópicas de curiosa simetría.
Se estima que existe más de un millón de especies de hongos en el planeta, pero tan sólo unas 70,000 de ellas han sido descritas por los especialistas, lo cual hace evidente la necesidad de contar con más científicos (micólogos o micetólogos) que estudien estos organismos. Mientras tanto, muchas especies de hongos se han extinguido y otras se encuentran amenazadas en todo el mundo. Esto es particularmente cierto en países tropicales ricos en diversidad biológica como Colombia.
Los hongos tienen distintos hábitos de vida. Los hongos saprófitos, es decir descomponedores de materia orgánica, cumplen una función ecológica de lamayor relevancia pues garantizan el reciclaje de la materia muerta y, por lo tanto, la recirculación de sustancias nutritivas en los ecosistemas.
Los hongos parásitos, que viven sobre o dentro de otros seres vivos, obtienen su alimento de éstos y llegan a producir enfermedad en su hospedero. Los hongos simbiontes que se asocian de manera mutualista con otros organismos constituyen alianzas vivas de beneficio mutuo como por ejemplo los líquenes (asociación de hongo y alga) y las micorrizas (asociación de hongo y raíz de una planta), simbiosis estas de gran importancia en la naturaleza enprocesos de colonización de hábitats y de circulación de nutrientes.
Desde la perspectiva económica, los hongos ofrecen múltiples servicios, pues se utilizan como alimentos, levaduras de la masa de pan, fermentadores en la producción de vino y cerveza, en la maduración de quesos y en el control biológico de plagas agrícolas. Además, como fuentes de sustancias que por su actividad biológica pueden ser de enorme utilidad en medicina y en la bioindustria (eg. antibióticos) y como agentes para estimular el desarrollode las plantas (hongos formadores de micorriza). Sin embargo, también son dañinos cuando actúan como parásitos de plantas y animales o cuando estropean estructuras de madera, alimentos almacenados, libros y hasta obras de arte, amén de ser peligrosos si, por desconocimiento, se consumen aquellos que tienen principios tóxicos o alucinógenos.
En el siguiente trabajo se presenta una clasificación lo mas completa posible del reino de los hongos, desde la clase hasta los géneros. Esto nos permite tener una idea mas clara de la gran diversidad de este reino.
Reino Fungi
Plantas:
Plantae (del latín: «plantae«, plantas) es el nombre de un taxón ubicado en lacategoría taxonómica de Reino, cuya circunscripción (esto es, de qué organismos está compuesto el taxón) varía según el sistema de clasificación empleado.
En su circunscripción más amplia coincide con el objeto de estudio de la ciencia de la Botánica, e incluye a muchos clados de organismos lejanamente emparentados, que pueden agruparse en cianobacterias, hongos, algas y plantas terrestres, organismos que casi no poseen ningún carácter en común salvo por el hecho de poseer cloroplastos (o de ser el ancestro de un cloroplasto, en el caso de las cianobacterias) o de no poseer movilidad (en el caso de los hongos).
En su circunscripción más usual (en la clasificación de 5 reinos de Whittaker, 19691), las cianobacterias, los hongos y las algas más simples fueron reagrupados en otros Reinos. En esta clasificación, el Reino Plantae se refiere a los organismos multicelulares con células de tipo eucariota y con pared celular (lo que algunos llaman célula vegetal, definida como el tipo de célula de los vegetales), organizadas de forma que las células posean al menos cierto grado de especialización funcional. Las plantas así definidas obtienen la energía de la luz del Sol, que captan a través de la clorofila presente en los cloroplastos de las células más o menos especializadas para ello, y con esa energía y mediante el proceso de fotosíntesis convierten eldióxido de carbono y el agua en azúcares, que utilizan como fuente de energía química para realizar todas sus actividades. Son por lo tanto organismos autótrofos. También exploran el medio ambiente que las rodea (normalmente a través de órganos especializados como las raíces) para absorber otros nutrientes esencialesutilizados para construir proteínas y otras moléculas que necesitan para subsistir.
Hay que recalcar que la circunscripción de Whittaker deja afuera del reino Plantae a las algas que no poseen multicelularidad con un mínimo de división del trabajo. Gracias a los conocimientos que se tienen hoy en día sobre filogenia, se sabe que la circunscripción de Whittaker también agrupa en el reino Plantae a organismos lejanamente emparentados entre sí. En el ambiente científico, los taxones útiles son aquellos que posean un ancestro común. Los numerosos análisis moleculares de ADN que se han realizado en los últimos años, que han resuelto en líneas generales el árbol filogenético de la vida, indican que todo lo que conocemos como «plantas terrestres» (taxón Embryophyta), «algas verdes» (que junto con las embriofitas forman el taxón Viridiplantae), algas rojas (taxón Rhodophyta), y un pequeño taxón llamadoGlaucophyta, poseen un ancestro común, que fue el primer organismo eucariótico que incorporó una cianobacteria a su célula formándose el primer cloroplasto. Hoy en día, es esta agrupación de organismos la que se reconoce como Plantae en el ambiente científico (a veces llamándola «clado Plantae», debido a que sus organismos tienen un antecesor común, para diferenciarla del «reino Plantae» de la circunscripción de Whittaker, circunscripción aún muy utilizada en los libros de texto). Muchos organismos con cloroplastos (por ejemplo las «algas pardas») quedan fuera del taxón, porque no son descendientes directos de aquellos que adquirieron el primer cloroplasto, sino que adquirieron sus cloroplastos de forma secundaria, cuando incorporaron un alga verde o un alga roja a su célula, y hoy en día son por lo tanto ubicados en otros taxones, a pesar de ser eucariotas multicelulares con cloroplastos. Los nombres alternativos para el «clado Plantae», que sonArchaeplastida y Primoplantae, hacen referencia a que su ancestro fue la primera «planta» sobre la Tierra. Finalmente, a veces se llama «plantas» a todos los eucariotas con cloroplastos, sin distinción de si los adquirieron en forma primaria o secundaria, ni si son uni o multicelulares (por ejemplo es común que se utilice esa definición de «planta» en los textos que tratan sobre cloroplastos).
La comprensión de qué es una planta requiere una comprensión de cómo evolucionó la vida en general, ya que la aparición de las plantas sobre la Tierra ocurrió por un proceso de simbiosis entre un eucariota y una eubacteria. Hoy en día se sabe que la vida posee 3 líneas filogenéticas diferentes: las eubacterias (o bacterias en sentido estricto), las arqueas (los dos clados juntos forman los antiguos procariotas o bacterias en sentido amplio) y los eucariotas. De ellas nos interesan los clados de las eubacterias y de los eucariotas. Las eubacterias son en líneas generales organismos unicelulares pequeños, con ADN pequeño y circular sin estar recluido en un núcleo, son organismos sin organelas (es decir que su única membrana es la membrana celular), y se reproducen por fisión binaria (una célula crece y se divide en dos). Son organismos microscópicos sin movilidad o con muy poca movilidad que se reproducen muy rápidamente. De las eubacterias, nos interesa el grupo de las cianobacterias (también llamadas «algas verdeazules», son el único grupo de bacterias al que se llama alga), que son las eubacterias que poseen clorofila y de hecho son los primeros organismos de la Tierra en los que ocurrió la fotosíntesis como la poseen todas las plantas (aquí en el sentido de «organismos con cloroplastos»). Los eucariotas pueden ser o no unicelulares (los ejemplos más espectaculares, los eucariotas macroscópicos o que se ven a simple vista, son multicelulares), y poseen céulas más grandes y más complejas que las bacterias: con más de una fibra de ADN lineal, con todo el ADN recluido en un núcleo celular rodeado por membrana, con organelas con especialización del trabajo rodeadas por membranas, y una estructura rígida interna llamada citoesqueleto. Casi todos los eucariotas poseen una organela muy especial llamada mitocondria, que ancestralmente era una bacteria que fue incorporada por endosimbiosis, y es la encargada de producir la energía con la que se maneja toda la célula. Además, todos los eucariotas capaces de realizar fotosíntesis lo hacen gracias a otra organela muy especial llamada cloroplasto, que ancestralmente era una antigua cianobacteria que, al igual que el ancestro de la mitocondria, fue incorporada por endosimbiosis. Que hayan sido incorporados por endosimbiosis significa que el eucariota originalmente deglutió a la bacteria (probablemente con el fin primario de alimentarse de ella), pero en lugar de degradarla pasó a convivir con ella dentro del eucariota, de forma que la bacteria pasó a convivir con el eucariota y a reproducirse por su propia cuenta dentro de él (por eso es que suele haber más de una mitocondria y más de un cloroplasto por célula que los posee). Con el tiempo pasaron a ser imprescindibles el uno para el otro, y hoy en día cuando el eucariota se divide, se cuida de que al menos una mitocondria y al menos un cloroplasto pasen a cada una de las células hijas. Las mitocondrias y los cloroplastos, al igual que las bacterias de las que se originaron, poseen ADN (pequeño y circular), y se reproducen por fisión (y otra característica que tienen en cuenta los científicos porque les hizo darse cuenta de que eran originalmente bacterias es que poseen su propio tipo de ribosoma diferente al del eucariota y similar al de la bacteria). La vez que un eucariota engulló una cianobacteria y la convirtió en un cloroplasto se formó el taxón Primoplantae o Archaeplastida (aquí también llamado «clado Plantae»), que engloba a glaucofitas, «algas rojas», «algas verdes» y «plantas terrestres». Los demás eucariotas que poseen cloroplastos los adquirieron por engullir a su vez no a una cianobacteria sino a un alga verde o alga roja que ya tenían cloroplastos (los adquirieron «de forma secundaria»), por lo tanto, los cloroplastos son todos derivados de una única cianobacteria que fue la primera en ser incorporada por un cloroplasto, pero los eucariotas que los poseen, al haber realizado la endosimbiosis varias veces independientemente, no están relacionados filogenéticamente.
Las plantas poseen muchos tipos de ciclos de vida. Las algas pueden poseer un ciclo de vida haplonte, haplo-diplonte o diplonte. Las plantas terrestres (Embryophyta) poseen un ciclo de vida haplo-diplonte, y entre ellas podemos diferenciar entre los musgos en sentido amplio, las pteridofitas y las espermatofitas. En los musgos, el cuerpo fotosintético es la parte haplonte de su ciclo de vida, mientras que el estadio diplonte se limita a un tallito que nutricionalmente es dependiente del estadio haplonte. En pteridofitas (licopodios, helechos y afines) lo que normalmente llamamos «helecho» es el estadio diplonte de su ciclo de vida, y el estadio haplonte está representado por un pequeño gametofito fotosintético que crece en el suelo. En espermatofitas (gimnospermas y angiospermas), lo que normalmente reconocemos como el cuerpo de la planta es sólo el estadio diplonte de su ciclo de vida, creciendo el estadio haplonte «enmascarado» dentro del grano de polen y del óvulo.
Las plantas poseen 3 juegos de ADN, uno en el núcleo, uno en las mitocondrias y uno en los cloroplastos. Los 3 juegos de ADN fueron utilizados por la Botánica Sistemática para inferir relaciones de parentesco entre las plantas.
Los taxones de plantas, como todos los seres vivos, son nombrados y agrupados según los principios de la Taxonomía, que aquí estarán brevemente descriptos.
Robert Thomas Pattinson2 (nacido en Londres el 13 de mayo de 1986), más conocido como Robert Pattinson, es un actor, modelo, productor y cantantebritánico.3 Ha sido citado como una de las estrellas de cine mejor pagadas de Hollywood.4 Pattinson es más conocido por interpretar a Edward Cullen en las adaptaciones cinematográficas de las novelas de La saga Crepúsculo de Stephenie Meyer y por su interpretación de Cedric Diggory en Harry Potter y el cáliz de fuego.5 6 7En 2010, Pattinson fue nombrado una de las 100 personas más influyentes en el mundo por la revista Time,8 y en el mismo año la revista Forbes nombró a Pattinson como una de las celebridades más poderosas del mundo.9 Pattinson fue nombrado uno de los «hombres vivos más sexy» en 2008 y 2009 por la revista People.10 11 En 2009, también fue nombrado el «Hombre más sexy» en una encuesta realizada por la revistaGlamour.12 GQ y Glamour lo nombraron «El mejor vestido de 2010».13 14
Fue nombrado por Vanity Fair uno de los «actores mejor pagados de Hollywood» con un salario estimado en $18 millones de dólares en 2009.15 En 2010, el periódico británicoThe Sunday Times lo puso en su «lista de jóvenes millonarios» en el Reino Unido, con un valor de £13 millones de libras.16 En el mismo año la revista Time lo nombró una de las 100 personas más influyentes en el mundo.8 Debido a la creciente fama de Pattinson, una estatua de cera de él ha sido añadida al museo de Madame Tussaudsen Londres y Nueva York.17 En una reciente investigación puesta en marcha por la página de Internet Ancestry.co.uk, la cual es reconocida mundialmente por ofrecer servicios de genealogía, se descubrió que Pattinson es primo lejano de los Príncipes de la corona Británica, Guillermo de Gales y Enrique de Gales; además de ser también pariente lejano de Vlad III, Príncipe de Valaquia y en el cual el escritor irlandés Bram Stoker se inspiró para crear el personaje del Conde Drácula.18 19
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.
La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, tituladoKitab al-yabr wa-l-muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa «Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado»), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas.Etimológicamente, la palabra «álgebra» جبر ŷabr, proviene del árabe y significa «reducción».
Si bien la palabra álgebra viene del vocablo árabe (al-Ŷabr, الجبر), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistemaaritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy medianteecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indefinidas. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de la India, griegos y matemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en la matemática Rhind Papyrus, Sulba Sutras, Elementos de Euclides, y los Nueve Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas. El trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de la solución de los problemas particulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.
Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y Diofanto siguieron las tradiciones de Egipto y Babilonia, pero el libro Arithmetica de Diophantus está en un nivel mucho más alto. Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayor de sofisticación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales ad hoc para resolver ecuaciones, Al-Khowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales. Él resolvió el indeterminado de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones indeterminadas de segundo orden y ecuaciones con múltiples variables.
La palabra «álgebra» es el nombre de la palabra árabe «Al-Jabr, الجبر» en el título del libro al-Kitab al-muḫtaṣar fi al-Gabr ḥisāb wa-l-muqābala, الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, el sentido del Resumen del libro se refiere a la transposición y Cálculo de la Reducción de un libro escrito por el matemático persa islámico, Muhammad ibn Musa Al-Khwārizmī(considerado el «padre del álgebra»), en 820. La palabra Al-Jabr significa «reducción». El matemático helenístico Diophantus ha sido tradicionalmente conocido como el «padre del álgebra», pero en tiempos más recientes, hay mucho debate sobre si al-Khwarizmi, que fundó la disciplina de Al-Jabr, título que se merece su lugar. Los que apoyan a Diophantus apuntan al hecho de que el álgebra que se encuentra en Al-Jabr es algo más elemental que el que se encuentra en el álgebra Arithmetica y que Arithmetica es sincopada mientras que Al-Jabr es totalmente retórica. Los que apoyan el punto de Al-Khwarizmi se basan sobre el hecho de que presenta los métodos de «reducción» y «equilibrio» (la transposición de términos restará al otro lado de una ecuación, es decir, la cancelación de términos a ambos lados de la ecuación), al cual el término Al-Jabr se refería originalmente, y que dio una explicación exhaustiva de la solución de ecuaciones cuadráticas, apoyada por las pruebas geométricas, mientras que el tratamiento de álgebra como una disciplina independiente en su propio derecho. Su álgebra ya tampoco trataría «con una serie de los problemas por resolver», sino con una «exposición que empieza con lo primitivo en el que las combinaciones deben dar todos los posibles prototipos de ecuaciones, que en adelante explícitamente constituyen el verdadero objeto de estudio». También estudió una ecuación para su propio bien y «de forma genérica, en la medida que no sólo surgen en el curso de la solución de un problema, sino que específicamente en la llamada para definir una infinidad de problemas de clase».
El matemático persa Omar Khayyam desarrolló la geometría algebraica y encontró la solución geométrica de la ecuación cúbica. Otro matemático persa, Sharaf Al-Din al-Tusi, encontró la solución numérica y algebraica a diversos casos de ecuaciones cúbicas; también desarrolló el concepto de función. Los matemáticos indios Mahavirá y Bhaskara II, el matemático persa Al-Karaji, y el matemático chino Zhu Shijie, resolvieron varios casos de ecuaciones de grado tres, cuatro y cinco, así como ecuaciones polinómicas de orden superior mediante métodos numéricos.
Otro acontecimiento clave en el desarrollo del álgebra fue la solución algebraica de las ecuaciones cúbicas y cuárticas, desarrollado a mediados del siglo XVI. La idea de un factor determinante fue desarrollada por el matemático japonés Kowa Seki en el siglo XVII, seguido por Gottfried Leibniz diez años más tarde, con el fin de resolver sistemas de ecuaciones lineales simultáneas utilizando matrices. Gabriel Cramer también hizo un trabajo sobre matrices y determinantes en el siglo XVIII. El álgebra abstracta se desarrolló en el siglo XIX, inicialmente centrada en lo que hoy se conoce como teoría de Galois y en temas de la constructibilidad.
La Revolución cubana es el principal resultado del movimiento revolucionariocubano de izquierda que provocó la caída de la dictadura del general Fulgencio Batista, el 1 de enero de 1959 y la llegada al poder del líder del Ejército Rebelde: Fidel Castro. Como los revolucionarios continúan en el poder desde entonces, se considera a la revolución como el período de tiempo entre el alzamiento contra Batista y la actualidad.
La revolución cubana representó un hito importante en la historia de América al ser la primera y con más éxito de varias revoluciones de izquierdas que sucedieron y continúan en diversos países del continente. El régimen resultante de la revolución ha mantenido el gobierno en el país a pesar de la enorme cantidad de adversidades, manteniéndolo a flote aun luego de la caída del bloque socialista. Se lo ha acusado de violar algunos derechos básicos de la población como la libertad de expresión, si bien en términos generales ha resultado exitosa en muchas de las reformas que ha hecho, principalmente en el sistema de salud y el sistema educativo público y gratuito. Estados Unidosmantiene un duro embargo económico a la isla desde principios de los años ’60 del siglo XX. Esta política es considerada como bloqueo económico en el marco de las Naciones Unidas y rechazada cada año por la Asamblea General de esa instancia internacional que vota a favor de una resolución denominada «Necesidad de poner fin al bloqueo económico, comercial y financiero impuesto por los Estados Unidos contra Cuba». A pesar de la presión internacional y del daño que causa al pueblo cubano, Estados Unidos sigue justificando su política anteponiendo las supuestas violaciones de los derechos humanos en la isla. Tanto la persistencia norteamericana en las sanciones unilaterales contra Cuba como los efectos que esto trae a su población quedan reflejados en múltiples resoluciones de las Naciones Unidas desde el año 1992.
flora:
En la distribución de las plantas y de los animales tienen importancia fundamental las características del suelo y las condiciones del clima: temperatura, humedad, vientos, luz.
Las zonas selvosas de mayor extensión se encuentran en la Amazonía colombiana, en la costa del Pacífico, en la hoya central del Magdalena y en la cuenca del Catatumbo y sus afluentes. Las principales especies útiles de estas zonas pueden clasificarse así:
- Gomas, como el caucho, la gutapercha y bálata.
- Maderas de construcción y ebanistería como guadua, pino, cedro, caoba, roble y nogal.
- Plantas Medicinales o alimenticias como la quina, higuerón, zarzaparrilla, ipecacuana, el seje, la caraña y el cocotero.
- Textiles como la palma de cumare, la pita, jipijapa, el moriche.
- Técnicas, o sea que contienen sustancias para curtir las pieles, como el mangle, el dividivi y el encenillo.
Algunas plantas no pueden resistir el excesivo calor y la humedad de los climas cálidos, tal como ocurre con los pinos, los alerces, los abetos, etc., que necesitan los climas templados y fríos. En estos climas fríos que es la región del bosque andino o bosque de niebla, abundan los helechos, las orquídeas, las palmas, las begonias y los musgos. Por el contrario, los árboles gigantescos y las plantas trepadoras crecen en lugares de climas cálidos y húmedos, donde forman espesas selvas y bosques.
En las vertientes y valles húmedos predomina el bosque tropical, pero a medida que aumenta la altura cambia la vegetación: hasta los 1200 m abundan las palmas; hasta los 1700 m, las guaduas o bambúes gigantescos.
En los desiertos, la falta de humedad reseca la tierra y la hace impropia tanto para la agricultura como para la vegetación espontánea, representada aquí por las plantas xerófilas o raquíticas, como cactus y algarrobos, cardos, algunos arbustos de poca altura y espinos.
En las regiones de estepa debido a las altas temperaturas y baja lluviosidad la vegetación es casas, predominan los cactus, cardos y arbustos espinosos.
A la altura de los páramos la vegetación característica consiste en algunos bosques cuyos árboles son enanos y están muy esparcidos, hierbas raras, frailejones, pajonales y líquenes.
Más arriba de los 4000 m el clima es sumamente frío. En esta zona glacial, cubierta de nieves perpetuas, sólo crecen algunas gramíneas y líquenes.
Las temperaturas y las lluvias influyen en los cultivos y en la cría de ganados, que constituyen generalmente la base de la alimentación humana y la principal ocupación de la gente.
En las zonas selváticas, los árboles y la vegetación exuberante dejan poco espacio para trabajar la tierra. Y las llanuras, por su parte, no permiten ciertos cultivos.
En Colombia, el arroz, que requiere mucha humedad, se da en la llanura del Caribe y en los valles interandinos.
El maíz, cacao, la yuca, caña de azúcar, tabaco, el banano y otras frutas tropicales, cuyos cultivos son favorecidos por el calor y las lluvias, se cultivan en tierras calientes.
En las tierras templadas, se dan otras producciones. Es el piso más adecuado para el cultivo del café, de los frijoles, del maíz, de las arvejas, que forman parte del plato popular del habitante de las regiones templadas.
La papa se produce principalmente en el piso térmico frío. Es el alimento del hombre de las tierras frías. Las bajas temperaturas de estas zonas permiten también el cultivo del trigo y la cebada.
Fauna:
Con los animales sucede algo parecido. El clima influye en su distribución, que se ha ido realizando paulatinamente, facilitada por la movilidad que ellos poseen. Los animales se trasladan hacia lugares de climas más favorables a sus necesidades vitales. Los herbívoros viven en las zonas de climas tropicales de sabana, donde abundan los pastos.
El pelo de los animales de clima frío es largo, en tanto que el de la fauna que vive en lugares templados y cálidos, es corto y apretado. En ambos casos, la naturaleza los ha dotado de características que se adecuan a los climas predominantes en las zonas donde habitan.
La fauna colombiana es muy variada es especial en las selvas amazónicas, hay variedad de especies (aves, roedores, insectos, peces, micos, reptiles, etc.) únicos en el mundo, ejemplo de ello son los delfines rosados. Entre los animales silvestres se encuentran la danta, el tapir, el puma, leoncillo, tigre, venado, oso (perezoso, palmera, hormiguero), mono (tití, araguato, marimba), mico (churuco), cerdo salvaje (saino, chacure, cajuchi), comadreja, nutria, caimán, babilla, armadillo, chucha, cuerpo espín, zorro (ulamá, gatuno, perruno), chiguiro (borugo o tinajo), ardilla, culebra (cascabel, boa, guio negro, pitón), armadillo (cusumbo), cóndor, garza, aguila,multitud de roedores e insectos, entre muchos otros. La fauna acuática es variada. Hay peces de mar como pargos, mariscos y en los ríos bagres, bocachicos, payaras, sardinas, etc.
En los valles y sabanas frías se crían los lanudos carneros y ovejas, mientras que el ganado vacuno se desarrolla en las llanuras orientales y en los valles de clima cálido y abundantes pastos. En las montañas de Santander y en La Guajira, las cabras significan una riqueza aún modesta, pero muy útil.
Así como la vegetación en las selvas tropicales es exuberante, espesa y tupida, entre los muchos representantes de la fauna se destacan los trepadores, reptiles, micos, jaguares, papagayos, loros, serpientes, caimanes, entre otros.
La ganadería se destaca como la principal actividad humana en las regiones que poseen el clima tropical de sabana, además en estas regiones la fauna comprende: dantas, tapir, venados, armadillos, numerosos insectos: hormigas, mariposas y mosquitos.
Los reptiles y las fieras peligrosas son elementos predominantes de la fauna en el clima de bosque tropical, el cual es propio de los remates cordilleranos que mueren en la costa del Atlántico, del valle medio del río Magdalena y de manera especial de la alta Amazonía.
En el clima de estepa la fauna es poco variada y la constituyen generalmente el ganado de pastoreo (ovejas, cabras) y los roedores. Este clima sólo se encuentra en el norte de La Guajira.
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mariana1234 